点乘
A向量 在 B向量 上的投影乘以 B向量 的长度
叉乘
垂直于 AB向量平面的单位向量(紫色向量)
三角函数
函数 | 缩写 | 表达式 |
---|---|---|
正弦函数 | sin | ∠A的对边比斜边 |
余弦函数 | cos | ∠A的邻边比斜边 |
正切函数 | tan | ∠A的对边比邻边 |

毕达哥拉斯定理(勾股定理)
命题:在一个直角三角形中,斜边的平方等于其他两边的平方之和
复数
- 虚数:i
- 虚数:
- 复数包含实数和虚数
- 复数:$z=a+bi$
- 复平面:水平的实轴与垂直的虚轴建立起来的复数的几何表示
模
- 复数的模
- 设复数为:
- 复数 z 的模:
- 集合意义为:复平面上一点 (a,b) 到原点的距离
- 取模运算
- 取余数
- 例:100%17=15
∑(西格玛)
求和符号 下标 “i” 为起始值 上标 “n” 为结束值 右边 “$f(i)$” 为求和对象:为一个包含 “i” 的函数 求和过程为:将求和对象 “” 的值从起始值 “i=1” 到结束值 “i=n” 相加,得到最终的求和结果 计算过程等于:1+2+3+4+5=15
幂(power)
乘方运算的结果 $2^3$ 等于 2 的 3 次幂 等于 2 的 3 次方 2 为“底数” 3 为“指数”
数
自然数(N)
0,1,2,3 …
正整数集(${N^+}$ or ${N^*}$)
1,2,3,4…
整数集(Z)
-2,-1,0,1,2…
有理数集(Q)
非无限不循环小数,如:$\pi$ 、$\sqrt{2}$
实数(R)
正数,0,复数(包含小数)
四元数
表示为:a+bi+cj+dk = w、x、y、z 其中 i、j、k 为虚数 通过四维空间描述三维旋转的方法 x、y、z 可以理解为三轴的权重 w 为 靠近圆心的比值 1 为圆形,0为球面,-1为无穷远
矩阵
左乘
表示向量坐标变换至矩阵坐标系(向量坐标改变)
右乘
表示在矩阵坐标系中向量的坐标(向量坐标不变)
傅里叶变换
对时域的频域拆解 时域:信号的时间变化 频域:信号分解出的信号(三角函数正弦信号) 相位:起始点位置 振幅:波动的强度 低频(决定轮廓) 高频(决定细节)